Question

Dado o número complexo representado no plano de Argand-Gauss. O valor de seu argumento é.
a) π/2
b) π/4
c) 3π/4
d) 3π/2
e)2π/3​

Answer 1

Resposta: c)

Explicação passo-a-passo:

O número complexo graficamente representado é:

z = -3 +3i

Sua parte real é -3 e sua parte imaginária 3i.

Seu módulo (ρ) é:

ρ = √ (-3)² + (3)²

ρ = 3√2

Seu argumento (θ) pode ser obtido ao se ponderar sobre funções trigonométricas:

cos (θ) = parte real / ρ

sin (θ) = parte imaginária / ρ

Usando a função cosseno teremos:

cos (θ) = -3 / 3√2

cos (θ) = - √2/2

θ = arccos (-√2/2)

θ = 3π/4