Question

Dado o número complexo, qual é o número complexo z7?
Resolução pfv

Answer 1

Vamos usar a identidade de euler aqui onde:

$e^{ix}=\cos x+i\sin x$

Entao:

$z=2(\cos\left(\dfrac\pi4\right)+i\sin\left(\dfrac\pi4\right))=2e^{i\frac\pi4}\\\\\\z^7=(2e^{i\frac\pi4})^7=128e^{i\frac{7\pi}{4}}$

Portanto resposta e