dado o número A = 2³ . 5² . 7, pergunta-se: a) Qual é o número A? b) Qual é o maior divisor primo de A? c) Quantos divisores tem A? d) Qual é o maior divisor composto de A?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) A = 1400
B) Maior divisor primo = 7
C) 24
D) 1400
Explicação passo-a-passo:
Bem, para resolvermos essa equação basta multiplicar o 2 x 2 x 2, pois isso é a mesma coisa de 2^3, depois vamos multiplicar o 5 x 5, pois equivale a 5^2, por fim iremos pegar o 8, 25 e 7 e multiplicá-los, vai dar 1400, isso já responde a letra A.
Aqui na letra B, ele pede o maior divisor primo, só lembrando que um número primo é um número que só pode ser dividido por 1 e ele mesmo, por exemplo o 5 que só pode ser dividido por 5 e 1, alías o 1 não é um número primo e o 2 é o único número primo par. O maior divisor do número 1400 é o próprio 1400, então precisamos achar um número menor que 1400 que só possa ser dividido por 1 e ele mesmo, o que parece ser uma tarefa difícil na verdade se torna fácil, isso pois 1400 termina com zero, isso quer dizer que são pouquíssimos os números primos que podem dividí-lo, logo o 7 é o maior divisor primo.
Na letra C, temos uma pergunta bastante interessante, mas simples de se resolver, o que podemos fazer é fatorar ou decompor o número 1400, assim iremos "reduzí-lo a números primos", vai ficar assim:
1400 = 2^3 . 5^2 . 7
Isso mesmo, a própria questão já da o número fatorado, a única coisa que precisamos fazer é adicionar 1 a cada expoente e depois multiplicá-los, ou seja, os expoentes ali presentes são 3, 2 e 1, o 1 fica subentendido no 7, ele não necessariamente precisa estar declarado e não pode ser 0 pois todo número elevado a 0 é 1. Continuando, precisamos adicionar +1 a cada expoente e depois multiplicá-los, ou seja, 4 x 3 x 2 = 24, logo, o número de divisores é 24.
Na letra D, temos divisor composto, ele é tipo o oposto do primo, ou seja, um número que é dividido por mais de dois números, no caso é o 1400, que além de ser o maior divisor, pode ser divido por 1, 1400, 7, 2, 100, 10 e por ai vai
Espero ter ajudado e se gostou não esquece de favoritar para me ajudar :)
Resposta:
A-1400
B-7
C-24
D-7
Espero ter ajudado!