Question

Dado o numero 63472:
a) Quantos numeros de 5 digitos podemos formar?
b) Quantos numeros de 5 digitos que começam e terminam por par?
c) Quantos numeros de 5 digitos que começam com o algarismo 6?
d) Quantos numeros de 5 digitos que os algarismos 6 e 3 aparecem juntos e nessa ordem?

Answer 1

Fica assim:

a) 63472 = 5 digitos.
     5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5! = 120 números de cinco digitos podemos formar.

b) 63472 = 3 digitos pares.
    3 x 3! x 2 = 3 x 3 x 2 x 1 x 2 = 36 números que começam e terminam por números pares.

c) 63472 = um algarismo 6.
    1 x  4! = 1x 4 x 3 x 2 x 1 = 24 números que começam por seis.

d) 63472 = um algarismo 6 e um três.
    1º Caso: (1 x 1 x 3 x 2 x 1)x2 = 12
    2º Caso: (3 x 1 x 1 x 2 x 1)x2 = 12
    3º Caso: (3 x 2 x 1 x 1 x 1)x2 = 12
    4º Caso: (3 x 2 x 1 x 1 x 1)x2 = 12
 
   12 x 4 = 48 casos onde o 6 e o 3 aparecem juntos.

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