Question

Dado o numero 0,44444.... considere sua representaçao na forma irredutivel.
Assinale a alternativa que corresponde a representaçao do numero na forma irredutivel
A) 4/44
B)44/11
C)4/9
D)4/99
E)44/999

Answer 1

Resposta:

letra C

Explicação passo-a-passo:

Alternativa C: a representação fracionária de 0,444… é 4/9.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, vamos igualar a dízima periódica a uma variável qualquer, obtendo o seguinte:

x = 0,444....

Agora, vamos multiplicar X por uma base 10 até obter outro valor com mesma dízima. Assim:

10x = 4,444...

Dessa maneira, podemos efetuar a subtração entre os valores acima, eliminando a parte decimal do número, o que nos permite calcular a fração geratriz da dízima periódica. Portanto:

10x= 4,444..

10x-x=4,444-0,444

9x=4

x=4/9