Matemática, perguntado por PatriciaPlodek, 5 meses atrás

Dado o limite a seguir, assinale a alternativa correta para o valor do limite:

0.

Alternativa 2:
1/2.

Alternativa 3:
1.

Alternativa 4:
2.

Alternativa 5:
Não existe.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por CrazyxD
2

Fazendo uma substituição de x = y = r, temos que:

\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{r^2}{r^2 +r ^2} =    \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1}{2}  = \frac{1}{2}

Por outro lado, temos que se, por exemplo, x = 0:

\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{0}{y^2} =  \lim_{(x,y) \to (0,0)} 0 = 0

Como encontramos 2 diferentes valores para os limites, não há como esse limite existir.

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