Dado o gráfico da função f (x) = (x-1)³, podemos afirmar que: a) No intervalo (1,+ infinito), f" (x) menor que zero. b) No intervalo ( - infinito, 1 ), f" (x) maior que zero. c) f é côncavo para cima em ( - infinito, 1). d) No intervalo ( 1,+ infinito) f é côncavo para baixo. e) No ponto c = 1, a concavidade muda de sentido. Logo, neste ponto, o gráfico de f tem um ponto de inflexão.
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f(x)=(x-1)³
f'(x) = 3(x-1)² = 3(x²-2x+1) = (3x²-6x+3)
f"(x) = 6x-6
a) 6x-6 < 0 6 x < 6 x<1 falso
b) 6x-6 > 0 6x > 1 x > 1
c) falso pois f"(x) < 0
d) falso pois f"(x) > 0
e) Verdadeiro pois nesse ponto f'(x) = 0
A correta é a e)
f'(x) = 3(x-1)² = 3(x²-2x+1) = (3x²-6x+3)
f"(x) = 6x-6
a) 6x-6 < 0 6 x < 6 x<1 falso
b) 6x-6 > 0 6x > 1 x > 1
c) falso pois f"(x) < 0
d) falso pois f"(x) > 0
e) Verdadeiro pois nesse ponto f'(x) = 0
A correta é a e)
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