Question

Dado o gráfico da função de R em R, escreva a função f(x) = ax + b correspondente ao item abaixo

Answer 1

Resposta:

f(x) = 1/3x - 1

Explicação passo a passo:

f(x) = ax + b

f(0) = -1

f(6) = 1

a.0 + b = -1

0 + b = -1

b = -1

a.6 + b = 1

6a + b = 1

6a + -1 = 1

6a - 1 = 1

6a = 1 + 1

6a = 2

a = 2/6

a = 1/3

f(x) = ax + b

f(x) = 1/3x + -1

f(x) = 1/3x - 1

Answer 2

Resposta:

$y=\frac{1}{3} x-1$

( tem em anexo o gráfico da função )

Explicação passo a passo:

Função Afim tem expressão algébrica:

f(x) = ax + b    onde a; b ∈ |R

"a" coeficiente angular

"b" coeficiente linear

Para escrever a função preciso de saber o valor de "a" e de "b".

Conhecendo as coordenadas de dois pontos, temos que, genericamente

$a=\frac{y_{2} -y_{1} }{x_{2} -x_{1} }$        

Sendo (x1 ; y1) coordenadas de A

Sendo (x2 ; y2) coordenadas de B  

Ponto A = ( 6 ; 1 )      Ponto B = ( 0 ; - 1 )

$a=\frac{-1-1}{0-6} =\frac{-2}{-6} =\frac{2}{6}=\frac{2:2}{6:2} =\frac{1}{3}$  

O "a" está encontrado.

Para já a função está parcialmente resolvida:

$y=\frac{1}{3} *x+b$

Pegando nas coordenadas de um dos pontos, pode ser o B (0 ; -1 ) substituí-

las na expressão da função para obter o "b"

$-1=\frac{1}{3} *0+b$

$b = - 1$

A função de |R em |R tem a expressão:

$y=\frac{1}{3} x-1$

Bons estudos.

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Símbolos:  ( * ) multiplicação   ( |R )  conjunto números reais

( ∈ )  pertencente a