Question

Dado o gráfico abaixo que representa o movimento de uma pessoa durante uma caminhada. Cada reta indica como a pessoa se porta no seu movimento. Justifique matematicamente se a pessoa, durante a caminhada primeiro anda e em seguida corre ou vice-presidente. (por meio de y=ax+b)

Answer 1

Repare que na primeira reta a pessoa percorre um espaço maior num tempo menor do que na segunda reta.

Percorrer mais em um tempo menor....=correr

Ela corre depois anda.

Matematicamente a velocidade de um corpo é a inclinação do gráfico em relação ao eixo do tempo (num gráfico de SxT). Na primeira reta a inclinação é muito maior, por isso a velocidade ali é maior.


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●Equação da reta aplicada à primeira parte do movimento

y=ax+b

o coeficiente angular da reta é a velocidade do corpo quando ele corre.


y=V1x+b
y-b=V1.x

Se considerarmos x como o tempo que ele levou para percorrer S1...

y-b=V1.T1

...y-b será o S1


S1=V1.T1
S1/T1=V1

●Equação da reta aplicada à segunda parte do movimento

y=ax+b

a é a velocidade

y=V2x+b
y-b=V2x

Se considerarmos x como T2...

y-b=V2.T2

y-b será S2

S2=V2.T2
S2/T2=V2

Como S1/T1>S2/T2, Concluímos que V1>V2