Question

Dado o gráfico abaixo, determine o valor do trabalho realizado durante todo o deslocamento.
360 KJ
5 KJ
40 KJ
30 KJ
400 KJ

Answer 1

Bom dia

Para encontrarmos o trabalho, nós precisamos nos lembrar que em um gráfico, o valor total é numericamente igual ao trabalho, ou seja, quando a questão não nos dá, o valor da força e do deslocamento, nós precisamos encontrar as áreas das formas geométricas e encontrar o valor total ao somarmos as áreas deles, esse valor que encontraremos será o valor do trabalho

E para resolvermos a questão, precisamos nos lembrar de como calcular a área de um triângulo e de um retângulo

• Como calcular a área de um triângulo ?

Para calcular a área de um triângulo usamos a seguinte fórmula :

Área de um triângulo = B x H / 2

• Onde :

B = Base do triângulo

H = Altura do triângulo

• E como calcular a área de um retângulo ?

Nós calculamos por B X H

• Onde :

B = Base

H = Altura

• Mas por que precisamos saber como calcular as áreas dessas duas figuras para encontrarmos o valor do trabalho ?

Se nós observarmos esse gráfico, percebemos que existem duas figuras geométricas, existe um triângulo (nas coordenadas 100,800) e existe um retângulo (nas coordenadas 500,800), lembrando que essas coordenadas são o eixo das abcissas (que é o valor do x, que no caso é retratada pela distância em metros no eixo horizontal), e o eixo das ordenadas (que é o Y na vertical), eu falei isso só para ficar mais fácil de visualizar onde está o triângulo e o retângulo nesse gráfico. Essa é a primeira coisa que tínhamos que perceber.

• Ok, sabemos onde cada forma geométrica está, então qual é o próximo passo ?

Vamos calcular a área do triângulo em primeiro lugar (mas também poderíamos calcular a área do retângulo, não existe uma ordem de prioridade)

• Anotando os valores :

B = 100

H= 800

• Aplicando os valores na fórmula :

Área do triângulo = Trabalho = 100. 800/2 = 8000/2 = 40.000

Então descobrimos que nesse gráfico, a área do triângulo é igual ao valor do trabalho que é de 40.000 J

Mas precisamos tomar muito cuidado agora, a área do retângulo é dado por base x altura, só que no gráfico, o triângulo possui como base o valor de 100, e o retângulo termina no número 500 no gráfico, só que 500 é a base de todo o gráfico, então a base do retângulo mesmo é igual à base total (500) - a base do triângulo (100) = 400, logo, a base do retângulo é de 400. A altura continua a mesma, 800 para as duas figuras.

• Anotando os valores do retângulo :

B = 400

H = 800

• Aplicando os valores na fórmula :

Área do retângulo = Trabalho = 400.800 = 320.000 J

• Ok, nós descobrimos o valor do trabalho das duas figuras, como encontrar o valor total do trabalho ?

A área total (trabalho total) é dado pela soma das figuras, então vamos somar a área do triângulo + a área do retângulo, ou seja :

Trabalho total = 320.000 J (Trabalho do retângulo) + 40.000 (Trabalho do triângulo) = 360.000 J

• Mas não existe esse valor, erramos em alguma conta ?

Não, nós temos que nos lembrar que esse ''k'' em ''kj'', equivale à 1000 x o valor do trabalho, ou seja, se nós fazermos 360 x 1000 encontramos o valor de 360.000, portanto,  a alternativa correta é a letra A, 360 KJ.

Bons estudos e espero ter ajudado