Question

dado o conjunto universo U={a,b,c,d,e} defina dois subconjuntos A e B e verifique a validade das leis de morgan

Answer 1

A = a,b,c B = d,e

espero ter ajudado !!

Answer 2

É verdade que os dois subconjuntos A e B satisfazem as leis de Morgan.

Vamos dizer que o conjunto A é igual a A = {a,b,c}, enquanto que o conjunto B é igual a B = {c,d,e}.

A lei de Morgan nos diz que:

• $(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$
• $(A \cap B)^c = A^c \cup B^c$.

Perceba que a interseção entre os conjuntos A e B é igual a A ∩ B = {c}.

Já o conjunto complementar é igual a $(A \cap B)^c$ = {a,b,d,e}.

O complementar do conjunto A é $A^c$ = {d,e}. O complementar do conjunto B é $B^c$ = {a,b}.

O conjunto união $A^c \cup B^c$ é igual a $A^c \cup B^c$ = {a,b,d,e}.

Note que, de fato, $(A \cap B)^c = A^c \cup B^c$.

Agora, vamos verificar a segunda condição.

O conjunto união A U B é igual a A U B = {a,b,c,d,e}. O complementar desse conjunto é igual a $(A \cup B)^c$ = {}.

Como visto acima, temos que $A^c$ = {d,e} e $B^c$ = {a,b}. Observe que a interseção entre esses dois conjuntos é vazia, ou seja, $A^c \cap B^c$ = {}.

Portanto, podemos concluir que $(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$.

Exercício sobre conjunto: https://brainly.com.br/tarefa/12544007