Dado o conjunto dos naturais de 1 a 100, isto é, C = {1, 2, 3, ...98, 99, 100}, encontrar a soma dos naturais que não são múltiplos de 3.
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Resposta:
3367 é a soma dos números naturais entre 1 e 100, exceto os múltiplos de 3.
Explicação passo-a-passo:
Sn = (a1 + an)n / 2
a1 = 1
r = 1
n = 100
an = 100
Sn = (1 + 100) 100/2
Sn = 101 * 50
Sn = 5050
Múltiplos de 3:
PA: an = a1 + (n-1) r
a1 = 3
r = 3
an = 99
n = ?
99 = 3 + (n-1) 3
99 -3 = 3n – 3
96 = 3n – 3
96 + 3 = 3n
99 = 3n
N = 99/3
N = 33
Sn = (a1 + an)n / 2
a1 = 3
r = 3
n = 33
an = 99
Sn = (3 + 99) 33/2
Sn = 102 * 33/2
Sn = 3366/2
Sn = 1683
5050 – 1683 = 3367
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