Question

- Dado o conjunto de dados {40, 44, 15, 29, 21, 20, 20} calcule:
a) a média
b) a mediana
c) a ampiltude total
d) a variância
e) o desvio padrão
f) o coeficiente de variação

Answer 1

Olá!

Primeiro vamos colocar os dados em ordem crescente:

15, 20, 20, 21, 29, 40, 44

a) A média pode ser calculada por:

$\alpha = \frac{(15+20+20+21+29+40+44)}{7} =$ 27

b) A mediana compreende o dado central do conjunto, ou seja, aquele que separa os dados em dois. Nesse caso, mediana igual a 21.

c) A amplitude total é dada pela subtração do maior número do grupo de dados pelo menor, sendo assim, uma medida de dispersão:

44 - 15 = 29

d) A variância é dada por:

$s^{2} = \sum \frac{\sqrt{(x-\alpha)^{2}}}{n-1}$

Assim, teremos:

$s^{2} = (\frac{\sqrt{(15-27)^{2}}}{6}+\frac{\sqrt{(20-27)^{2}}}{6}+...+\frac{\sqrt{(44-27)^{2}}}{6})$

$s^{2} =$ 123,33

e) O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, portanto, s = 11,11.

f) O coeficiente de variação é o desvio padrão dividido pela média. Logo:

11,11 ÷ 27 = 0,4113 = 41,13%

Espero ter ajudado!