Question

Dado o conjunto B = 1, 4, 6, 7, 9, quantos serão os possíveis números formados por 2 elementos de B, sem repeti-los?
(A) 15
(B) 20
(C) 25
(D) 30

Answer 1

Alternativa B: existem 20 possibilidades de números a serem formados.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que temos um total de cinco algarismos e devemos formar números com apenas dois deles, sem repetição. Por isso, devemos utilizar o conceito de permutação, conforme a equação abaixo:

$P_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$

Nesse caso, o valor de n é igual a 5 (quantidade de elementos) e o valor de k é igual a 2 (quantidade que será escolhida). Portanto:

$P_{5,2}=\dfrac{5!}{(5-2)!}=\dfrac{5!}{3!}=5\times 4=20$