Dado o Conjunto A= {x Є R/ -3x+5>0}, podemos dizer que seu supremo é:
a) -5/3
b) -3/5
c) -3
d) 5
e) 5/3
Soluções para a tarefa
Resposta:
O supremo é 5/3 e)
Explicação passo-a-passo:
Pedido :
Dado o conjunto A = {x Є R/ -3 x + 5 > 0}, podemos dizer que seu
supremo é:
a) - 5/3
b) - 3/5
c) - 3
d) 5
e) 5/3
Resolução:
Não temos nenhum conjunto definido.
Temos que resolver a inequação dada.
- 3 x + 5 > 0
passar o " 5 " do 1º membro para o 2º trocando o sinal
⇔ - 3 x > - 5
Dividir ambos os membros por ( - 3 ).
O objetivo é que a a incógnita " x " fique com um coeficiente + 1.
Atenção !!!!
Quando se multiplica ou divide uma inequação por um número negativo ela MUDA o SENTIDO. Se está algo " > " que , vai passar a " < ".
Esta é a grande diferença entre equações e inequações do 1º grau.
⇔ - 3 x > - 5
⇔ ( - 3 x ) / ( - 3 ) < ( - 5 ) / ( - 3 )
↑↑
⇔ x < 5 / 3
Conjunto Solução : ] - ∞ , 5/3 [ , não inclui o 5/3
Tem supremo e é 5/3.
O supremo não precisa de pertencer ao conjunto.
Sinais : ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a ( < ) menor do que
( > ) maior do que
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.