Question

dado o conjunto a={-2,-1,0,1} determine o conjunto imagem da funcao f: a r quando f for definida por:a)f(x)=x2 b)f(x)=-x+3 c)f(x)1-x2

Answer 1

Basta substituir o conjunto A nas leis de cada função.Assim:
a) f(x) = x²
    f(-2) = (-2)²
    f(-2)  = 4

f(x) = x² 
f(-1) = (-1)²
f(-1) = 1
 
f(x) = x²
f(0) = 0²
f(0) = 0

f(x) = x²
f(1) = 1²
f(1) = 1
 Logo o conjunto imagem de f(x) = x² é { 0, 1, 4}

b) f(x) = -x+3
   f(-2) = - (-2)+3
   f(-2) = 2+3
   f(-2) =5

f(x)= -x+3
f(-1) = -(-1) +3
f(-1) = 1+3
f(-1) =4

f(x) = -x+3
f(0) = -0+3
f(0) = 3

f(x) -x+3
f(1) = -1+3
f(1) = 2
Logo o conjunto imagem de f(x) = -x+3 é {2, 3, 4, 5}

c) f(x) = 1-x²
  
f(-2) = 1 -(-2)²
f(-2) = 1 -4
f(-2) = -3

f(x) = 1-x²
f(-1) = 1-(-1)²
f(-1) =1-1
f(-1) = 0

f(x) = 1-x²
f(0) = 1-0²
f(0) = 1

f(x) = 1-x²
f(1) = 1-1²
f(1) = 1-1
f(1) = 0
Logo o conjunto imagem de f(x) = 1-x é {-3, 0, 1}.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Basta substituir o conjunto A nas leis de cada função.Assim:

a) f(x) = x²

   f(-2) = (-2)²

   f(-2)  = 4

f(x) = x²

f(-1) = (-1)²

f(-1) = 1

f(x) = x²

f(0) = 0²

f(0) = 0

f(x) = x²

f(1) = 1²

f(1) = 1

Logo o conjunto imagem de f(x) = x² é { 0, 1, 4}

b) f(x) = -x+3

  f(-2) = - (-2)+3

  f(-2) = 2+3

  f(-2) =5

f(x)= -x+3

f(-1) = -(-1) +3

f(-1) = 1+3

f(-1) =4

f(x) = -x+3

f(0) = -0+3

f(0) = 3

f(x) -x+3

f(1) = -1+3

f(1) = 2

Logo o conjunto imagem de f(x) = -x+3 é {2, 3, 4, 5}

c) f(x) = 1-x²

 

f(-2) = 1 -(-2)²

f(-2) = 1 -4

f(-2) = -3

f(x) = 1-x²

f(-1) = 1-(-1)²

f(-1) =1-1

f(-1) = 0

f(x) = 1-x²

f(0) = 1-0²

f(0) = 1

f(x) = 1-x²

f(1) = 1-1²

f(1) = 1-1

f(1) = 0

Logo o conjunto imagem de f(x) = 1-x é {-3, 0, 1}.

bolivianouft e mais 174 usuários acharam esta resposta útil