dado o conjunto A={-2, -1, 0, 1} determine o conjunto imagem da função F:A -Bquando "f" for definida por:
a) f (x)= x³
B) f (x)= x+3
c) f (x)= 1-x
Soluções para a tarefa
Resposta:
Bom dia Anna!
Para resolver essa questão é preciso apenas compreender que A é o domínio da função "f" e B é a imagem, ou seja, o que ele está pedindo. Temos respostas distintas para cada caso, já que a função assume três leis diferentes.
Explicação passo a passo:
O conjunto de partida, ou seja, Domínio é descrito por: { -2, -1, 0, 1}
Na letra A temos que a função f(x) = x³
Ou seja, na letra A, odo x aplicado na função será elevado ao cubo. A imagem de f será definida pelo cubo do número em questão.
Assim, temos:
f(x) quando x = "-2"
f(-2) = (-2)³
f(-2) = -8
f(x) quando x = "-1"
f(-1) = (-1)³
f(-1) = -1
f(x) quando x = "0"
f(0) = 0³
f(0) = 0
f(x) quando x = "1"
f(x) = 1³
f(x) = 1
Aqui, a imagem de A será dada por {-8, -1, 0, 1}
Aplicado a mesma ideia para as questões seguintes, temos
b) Imagem de A "Im()" = {1, 2, 3, 4}
c) Im(A) = {1, 2, 1, 0}
Espero ter ajudado!