Question

Dado o conjunto A = {1, 2, 3, 4}, assinale a alternativa que apresenta uma relação antissimétrica nesse conjunto.

Alternativas
Alternativa 1:
R1 = {(1,3), (3,1), (4,1)}.

Alternativa 2:
R2 = {(1,2), (2,2), (1,3), (2,1)}.

Alternativa 3:
R3 = {(2,2), (1,4), (4,4), (4,1)}.

Alternativa 4:
R4 = {(4,4), (1,3), (4,1), (2,2)}.

Alternativa 5:
R5 = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (3,1), (4,1)}.

Answer 1

Olá!

Em um conjunto R qualquer dizemos que a relação é simétrica quando (a,b) pertence ao conjunto R e obrigatoriamente o subconjunto (b,a) também pertença ao conjunto R, ao contrário a relação será anti-simétrica.

Alternativa 1:

R1 = {(1,3), (3,1), (4,1)}. ->Simétrica

Alternativa 2:

R2 = {(1,2), (2,2), (1,3), (2,1)}.  -> Simétrica

Alternativa 3:

R3 = {(2,2), (1,4), (4,4), (4,1)}. -> Simétrica

Alternativa 4:

R4 = {(4,4), (1,3), (4,1), (2,2)}.  -> Antissimétrica

Alternativa 5:

R5 = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (3,1), (4,1)}.  -> Inteira simétrica

Espero ter ajudado!