Question

Dado o conjunto A = { 1, 2, { 3, 4 }, { 5 }}, verifique se os itens abaixo são verdadeiros (V) ou falsos (F). Justifique sua resposta.
a) ( )5 C A
b) ( ){5} C A
c) ( ){{5}} C A
d) ( ){2} C A
e) ( ){3,4} C A

ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quando trabalhamos com conjuntos, o símbolo ⊂ significa "é subconjunto de", ou seja, se A ⊂ B, A é um conjunto que contém um ou mais elementos de B. Uma exceção dessa regra é o conjunto vazio ∅, que é subconjunto de qualquer conjunto.

Pegando um conjunto mais simples como exemplo, B = {1, 2, 3}, todos os seus subconjuntos são (repare que todos os subconjuntos está entre chaves, exceto o conjunto vazio):

∅

{1}

{2}

{3}

{1, 2}

{1, 3}

{2, 3}

{1, 2, 3}

Ou seja, são todas as combinações dos elementos. Agora, para o conjunto do enunciado A = {1, 2, {3, 4}, {5}}, o problema maior é identificar os elementos. 1 é elemento, 2 é elemento, {3, 4} é elemento e {5} é elemento de A. E todas as combinações desses elementos, ou seja, todos os subconjuntos de A são:

∅

{1}

{2}

{{3, 4}}

{{5}}

{1, 2}

{1, {3, 4}}

{1, {5}}

{2, {3, 4}}

{2, {5}}

{{3, 4}, {5}}

{1, 2, {3, 4}}

{1, 2, {5}}

{2, {3, 4}, {5}}

{1, {3, 4}, {5}}

{1, 2, {3, 4}, {5}}

Dessa forma, as únicas alternativas verdadeiras são (c) e (d)