Question

Dado o complexo z = cos 90º + isen 90º, então z² vale:

Answer 1

• de acordo com o enunciado vem:

  z = cos(90) + isen)90)

  z² = cos(2*90) + isen(2*90)

  z² = cos(180) = -1

Answer 2

Dado o complexo, z² vale -1.

Números complexos

Os números complexos são números compostos por uma parte real e uma parte imaginária e representam o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) cujos elementos pertencem a IR.

Indicado pela letra i, a unidade imaginária é o par ordenado (0, 1). Dessa forma:

i · i = -1 ou i² = -1

Assim, i é a raiz quadrada de –1, pois:

i² = -1

i = √-1

Por exemplo,

z = cos 90º + i · sen 90º

cos 90º = 0

sen 90º = 1

z = 0 + i · 1

z = 0 + i

z = i

z² = i² = -1

Mais sobre números complexos em:

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