Question

Dado o complexo z =-2 -2i, calcule z elevado a 10

Answer 1

Resposta:

$z^{2} = (-2 -2i)^{2} = 4 - 2.-2.-2i + 4i^{2} = 4-8i+4i^{2} = 4-8i +4i^{2}= 4-4 -8i = -8i$

lembrete que i² é -1, por isso o 4i² virou -4.

agora que temos z², vamos para $z^{10}$ multiplicando o resultado 5x

-8i . -8i. -8i. -8i. -8i = -32768$i^{5}$ = -32768. i². i². i = -32768.-1.-1.i = -32768i

você pode mandar como -32768i ou transformar "i" em $\sqrt{-1}$, ficando

-32768i$\sqrt{-1}$