Dado o complexo Z= 2 - 2i, calcule Z^6
resposta: Z= 512 (Cos90 + isen 90), mas preciso do cálculo!
Soluções para a tarefa
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Primeiramente, coloca Z na forma trigonométrica.
Logo, Alpha mede
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Resposta:
Podemos aplicar a fórmula de De Moivre para resolver esta questão. Veja abaixo:
Fórmula:
Resolvendo, fica:
Cálculo do módulo de Z:
Obtenção do argumento:
Portanto, o arco que corresponde à situação acima é o de 315°, ou seja, 7π/4.
Retomando à fórmula, temos:
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