Question

dado o circuito a seguir, calcule o fator da potência:​

Answer 1

O fator de potência do circuito RL da figura é de 0,8, ou 80%.

O mais interessante nesse tipo de circuito mais simples é trabalharmos com impedâncias na forma fasorial

Um resistor elétrico pode ser representado, na análise CA, pela fasor:

$Z_R = R \angle 0^{\circ}$

, pois um resistor não provoca defasagem entre corrente e tensão. Pela figura, teremos uma impedância do resistor de:

$Z_R = 50 \angle 0^{\circ} \Omega$

Já o indutor é representado, fasorialmente, pela impedância:

$Z_L = X_L \angle 90^{\circ}$

, sendo XL a reatância indutiva do reator, e pode ser encontrado por XL = ωL, sendo ω a frequência angular.

Pela figura vemos que a onda geradora é de 60Hz de frequência. Além disso, o indutor é de 0,1 H. Deste modo, teremos:

$Z_L = 2\pi *60*0,1 \angle 90^{\circ} = 37,7 \angle 90^{\circ} \Omega$

Lembrando que o ângulo do fasor da impedância indutiva é proveniente do fato de um indutor, em um circuito CA, sempre atrasar a corrente em relação à tensão em 90º.

Ambas as impedância estão em série, logo a impedância equivalente será:

$Z_{eq} = Z_R + Z_L = 50 \angle 0^{\circ} + 37,7 \angle 90^{\circ} = 50 + j37,7 = 62,62 \angle 37,02^{\circ} \Omega$

Agora fica bem mais simples encontrar o fator de potência do circuito. Ele será o cosseno do ângulo da impedância equivalente:

$FP = cos(37,02^{\circ}) = 0,8 = 80 \%$

Importante ressaltar que o fator de potência em um circuito CA é de extrema importância, pois nele podemos basear nossos cálculos de perdas e rendimento de energia elétrica, além de ser fator primordial no cumprimento das normas vigentes acerca dos sistemas de potência.

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