Question

Dado o ciclo trigonométrico acima, os valores de sen 5pii/6, cos 5pii/4, sen 3pii/2, e cos 5pii/3 são respectivamente:
a) 1/2, raiz quadrada de dois/2, 1, 1/2
b) 1/2,1/2,-1,-raiz quadrada de 2/2
c) raiz quadrada de 3/2, raiz quadrada de 2/2, 0, raiz quadrada de 3/2
d) 1/2,- raiz quadrada de 2/2,-1,1/2
e)1/2,-raiz quadrada de 2/2, 0, - raiz quadrada de 3/2

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

5pi/6 = 5×180°/6 = 900/6 = 150°

Então:

sen (5pi/6) = sen(150°)

Como 150° é simétrico a 30°, pois 150° = 180° - 30°, então:

sen (150°) = sen(30°) = 1/2

5pi/4 = 5×180°/4 = 900/4 = 225°

Então:

cos (5pi/4) = cos(225°)

Como 225° é simétrico a 45°, pois 225° = 180° + 45°, então:

|cos(225°)| = |cos(45°)| = [2^(1/2)]÷2

cos (225°) = - [2^(1/2)]÷2

sen (3pi/2) = sen (270°) = -1

5pi/3 = 5×180°/3 = 900/3 = 300°

cos (5pi/3) = cos (300°)

Como 300° é simétrico a 60°, pois 300° = 360° - 60°, então:

cos (300°) = cos(60°) = 1/2

Logo:

1/2, -[2^(1/2]÷2, -1, 1/2, respectivamente.

Alterativa D).