Question

Dado log2=0,3 log3=0,5
Calcule:
a) log 24
b) log 32
c) log 5
d) log 9/8
e) log 2/3
f) log 81

Answer 1

a)

$24 = 2^3\;\times\;3\\\\log\;(2^3.3)\\\\log\;2^3+log\;3\\\\3log\;2+log\;3\\\\3.(0,3)+0,5\\\\1,4$

b)

$32=2^5\\\\log\;2^5\\\\5log\;2\\\\5.(0,3)\\\\1,5$

c)

$5=\frac{10}{2}\\\\log\;5\\\\log\;\frac{10}{2}\\\\log\;10-log\;2\\\\1-0,3\\\\0,7$

d)

$log\;\frac{3^2}{2^3}\\\\log\;3^2-log\;2^3\\\\2log\;3-3log\;2\\\\2.(0,5)-3.(0,3)\\\\1-0,9\\\\0,1$

e)

$log\;\frac{2}{3}\\\\log\;2-log\;3\\\\0,3-0,5\\\\0,2$

f)

$log\;81\\\\log\;3^4\\\\4log\;3\\\\4.(0,5)\\\\2$