Question

Dado log 2= a e log 3= b, o valor da expressão que apresenta o logaritmo log 12 é:
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Answer 1

Vamos utilizar a propriedade do logaritmo do produto, que pode ser vista abaixo, e a fatoração para podermos reescrever o logaritmo dado em função de termos conhecidos.

$Propriedade~do~Logaritmo~do~Produto:~~\boxed{\log_b(a\cdot c)=\log_ba+\log_bc}$

Fatorando o logaritmando '12':

$\log12~=~\log\,(2\cdot 2\cdot 3)$

Aplicando a propriedade do logaritmo do produto:

$\log12~=~\log2~+~\log2~+~\log3$

Substituindo os valores dos logaritmos conhecidos:

$\log12~=~a~+~a~+~b\\\\\\\boxed{\log12~=~2a+b}~~ \Rightarrow~Resposta\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$