Question

Dado log 2 ∼= 0, 3 obter o valor aproximado de:
(a) log 5;
(b) log 20;
(c) log √5;
(d) log3(27 × 9);
(e) log2(32/4);
(f) log2 (8²).

Alguém me ajuda porfavor!!!

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão vamos usar algumas propriedades de logaritmo.

a) log 5 = log(10/2)

Pela propriedade de logaritmos, temos que $log (\frac{a}{b}) = loga - logb$

logo, log(10/2) = log 10 - log 2 = 1 - 0,3 = 0,7

b) log 5 = log(10.2)

Pela propriedade de logaritmos, temos que $log(a.b)= loga + logb$logo, log(10.2) = log 10 + log 2 = 1 + 0,3 = 1,7

c)$log \sqrt{5} = log (\frac{10}{2} )^{\frac{1}{2} }$

Usando propriedades de log, temos:

$log (\frac{10}{2} )^{\frac{1}{2} } = \frac{1}{2} log(\frac{10}{2} ) = \frac{1}{2} (1 -0,3) = 0,35$

d) $log _3 (27.9)= log_3 27 +log_3 9 = 3 + 2 =5$

e) $log _2 (32/4)= log_2 32 +log_2 4 = 5 - 2 =3$

f) $log _2 (8^2) = 2 . log_2 8 = 6$

Espero ter ajudado!