Question

Dado ln2=0,69 e ln3=1,09, determine o valor da raiz de cada equação abaixo:

Answer 1

$a)\\e^x=2\\x=ln2=0,69\\\\b)\\e^2^x=6\\2x=ln6\\x=\frac{ln6}{2}=\frac{ln2+ln3}{2}=\\\frac{1,09+0,69}{2}=\frac{1,78}{2}=0,89\\\\c)\\e^2^x=36\\e^2^x=6^2\\2x=2ln6\\x=ln6=ln(3*2)=ln3+ln2=1,09+0,69=1,78\\\\d)\\e^-^0^,^1^x=\frac{1}{12} \\e^-^\frac{x}{10}=1/12\\ -\frac{x}{10}=ln12\\ x=-10ln12\\-10(ln2*6)= -10(ln2+ln2+ln3)=-10(1,09+0,69+0,69)=\\-10(2,47)=-24,7$

Bom, espero que compreenda tudo. =]

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equações logarítmicas :

Dados : ln2 = 0,69 e ln3 = 1,09

A)

• e^x = 2
• x = ln2 = 0,69
• x = 0,69

B)

• e^(2x) = 6
• 2x = ln6
• 2x = ln(3•2)
• 2x = ln3 + ln2
• 2x = 1,09 + 0,69
• 2x = 1,78
• x = 1,78/2
• x = 0,89

C)

• e^(2x) = 36
• 2x = ln36
• 2x = ln6²
• 2x = 2ln6
• 2x = 2(ln3 + ln2)
• 2x = 2•1,78
• x = 1,78

D)

• e^(-0,1x) = 1/12
• -0,1x = ln(1/12)
• -0,1x = ln1 - ln12
• -0,1x = 0 - ln(6•2)
• -0,1x = -(ln6 + ln2)
• -0,1x = -(ln3 + ln2 + ln2)
• -0,1x = -(ln3 + 2ln2)
• -0,1x = -(1,09 + 2•0,69)
• -0,1x = -(1,09 + 1,38)
• -0,1x = -2,47
• x = -2,47/-0,1
• x =24,7

Espero ter ajudado bastante!)