Question

dado função f(x)=ax+b,sabendo que f(3)=-4 e f(-1)=2,determine f(-7)

Answer 1

Temos o seguinte:

$f(x) = ax + b \\ \\ f(3)=-4 \\ f(-1)=2$

Logo temos:

$\left \{ {{3a + b=-4} \atop {-a+b=2}} \right.$

Resolvendo o seguinte sistema pelo método da subtração temos:

$\left \{ {{3a + b=-4} \atop {-a+b=2}} \right. \\ \\ (3-(-1))a = -4-2 \\ 4a = -6 \\ a= -\frac{6}{4} = - \frac{3}{2} \\ ------- \\ -a + b = 2 \\ b = 2 + a \\ b = 2 - \frac{3}{2} \\ b = \frac{1}{2}$

Temos a função:

$f(x) = -\frac{3}{2} x + \frac{1}{2}$

Logo f(-7) será:

$f(x) = -\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} \\ \\ f(-7) = f(x) = -\frac{3}{2}*(-7)+ \frac{1}{2} \\ \\ f(-7) = \frac{21}{2} + \frac{1}{2} \\ \\ f(-7) = \frac{22}{2} \\ \\ f(-7) = 11$

Answer 2

O valor de f(-7) é 11.

Se f(3) = -4, então 3a + b = -4.

Se f(-1) = 2, então -a + b = 2.

Com as duas equações obtidas acima, podemos montar o seguinte sistema linear:

{3a + b = -4

{-a + b = 2.

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição.

Da segunda equação, temos que b = a + 2. Substituindo o valor de b na primeira equação:

3a + a + 2 = -4

4a = -4 - 2

4a = -6

a = -3/2.

Consequentemente, o valor de b é:

b = -3/2 + 2

b = 1/2.

Portanto, podemos concluir que a lei de formação da função f é f(x) = -3x/2 + 1/2.

Para sabermos o valor de f(-7), basta substituir o x por -7. Assim, o valor de f(-7) é:

f(-7) = -3.(-7)/2 + 1/2

f(-7) = 21/2 + 1/2

f(-7) = 22/2

f(-7) = 11.

Para mais informações sobre função afim: https://brainly.com.br/tarefa/18830317