Question

Dado f(x) conforme figura

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Espero que sim!

Vamos calcular, primeiramente, a inversa da função g denominada por $g^{-1}$:

g(x) = $3^{x}$ + 2

y = $3^{x}$ + 2

x = $3^{y}$ + 2

$3^{y}$ = x - 2

log3 ($3^{y}$) = log3 (x-2) >> Obs : logaritimo de ($3^{y}$) na base 3.

y = log3 (x-2)

Agora, vamos calcular a função composta $g^{-1}$o f(x) :

$g^{-1}$ f(x) =

$g^{-1}$(2x+3) = log3 {(2x+3) -2}

$g^{-1}$(2x+3) = log3 [2x+1]