Question

Dado esse sistema 2^2x+3y=128 e 2^6x-10y=4, a solução é o par ordenado (x,y) tal que x+y vale :
a-1
b-3
c-2
d- -2
e-0

Answer 1

Dado esse sistema 2^2x+3y=128 e 2^6x-10y=4, a solução é o par ordenado (x,y) tal que x+y vale :

Sistema de equação EXPONENCIAL
deixar BASES IGUAIS


(^) esse SIMBOLO ( é elevado)

assim
{ 2^2x + 3y = 128
{ 2^6x - 10y= 4

2^2x + 3y = 128      ( 128 = 2x2x2x2x2x2x2 = 2^7)
2^2x + 3y = 2^7   ( BASES iguais)

2x + 3y = 7

outro

2^6x - 10y = 4      ( 4 = 2x2 = 2^2)
2^6x - 10y = 2^2   BASES iguais
6x - 10y = 2

ERA
{ 2^2x + 3y = 128
{ 2^6x - 10y= 4
 FICA
{ 2x + 3y = 7
{ 6x - 10y = 2

pelo METODO da COMPARAÇÃO  ( isolar os (xis))

2x + 3y = 7
2x = 7 - 3y

         7 - 3y
x = ----------------
             2

outro

6x - 10y = 2
6x = 2 + 10y

          2 + 10y
x = --------------
            6

IGUALAR os (xis))

x = x

7 - 3y        2 + 10y        
-------- = -------------- FRAÇÃO iguals FRAÇÃO ( só cruzar)
   2              6

6(7 - 3y) = 2(2 + 10y)
42 - 18y = 4 + 20y
42 - 18y - 20y = 4
42 - 38y = 4
- 38y = 4 - 42

- 38y = - 38
y = - 38/-38
y = + 38/38
y = + 1                  ( acar o valor de (x)) PODE pagar um dos DOIS
  
         7 - 3y
x = ------------
            2
       7 - 3(1)
x = -----------
           2
  
        7 - 3
x = ---------
        2

         4
x = ------
         2

x = 2

assim
para
x = 2
y = 1

PAR ordenado
(x; y)
(2 ; 1)

TAL que
x + y =
2 + 1 = 3  ( resposta)


a-1
b-3  ( letra) (b)  resposta
c-2
d- -2
e-0