Question

Dado cosx = 4/5 , com 0 ≤ x ≤$\pi$/2 , calcule sen²x - 3.senx

Answer 1

Cos x = 4 / 5

0 ≤ x ≤ π / 2 ( Ou seja, está no primeiro quadrante ).

Usamos a seguinte relação para encontrar o sen x,

sen²x + cos²x = 1

sen²x + ( 4 / 5 )² = 1

sen²x + 16 / 25 = 1

sen²x = 1 - 16 / 25

sen²x = 9 / 25

sen x = √ 9 / 25

sen x = 3 / 5

Substituímos em sen²x - 3sen x,

= ( 3 / 5 )² - 3 ( 3 / 5 )

= 9 / 25 - 9 / 5

= 9 - 45 / 25

= - 36 / 25

Bons estudos!