Dado cosseno X= 4/5 e X E 4° quadrante, determine... A- seno X B- tgX. C- cotgX. D- sec X. E-cossecX
Soluções para a tarefa
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vamos usar a relação fundamental da trigonometria
sen(x)^2 + cos(x)^2 = 1
sen(x)^2 = 1 - cos(x)^2
sen(x)^2= 1 - (4/5)^2
sen(x)^2 = 1 - 16/25 = 9/25
sen(x)^2 = 9/25
senx = 3/5 ou senx = - 3/5
obs: no 4* quadrante o sen(x) é negativo e o cos(x) é positivo
entao
sen(x)= - 3/5
agora
tg(x) = sen(x)/cos(x)
tg(x) = (- 3/5) / (4/5)
tg(x) = -3/5 × 5/4
tg(x) = - 3/4
cotg(x) = 1 / tg(x) = - 4/3 pois sao inversas
da mesma forma
sec(x) = 1 / cos(x) = 5/4
cossec(x) = 1/sen(x) = - 5/3
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