Question

Dado: cos x = 4/5
com 3pi/2 menor ou igual a x menor ou igual a 2pi
Qual o valor da raiz quadrada de (senx-cosx)² ?

A) -1/-25
B) -1/-5
C)7/5
D)1/25
E)49/25

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

sen² x + cos² x = 1

sen² x + (4/5)² = 1

sen² x + 16/25 = 1

sen² x = 1 - 16/25

sen² x = (25 - 16)/25

sen² x = 9/25

sen x = ± √9/25

sen x = ± 3/5

Como 3π/2 ≤ x ≤ 2π, sen x e cos x são do 4º quadrante, assim, sen x = -3/5 e cos x = 4/5

Então, temos que

(sen x - cos x)² = (-3/5 - 4/5)² = (-7/5)² = 49/25, alternativa E)