Question

Dado cos x = 4/5 calcule a tg x, sendo π/2 < x < π

Answer 1

Vamos lá:

Cos² x + Sen² x = 1
(4/5)² + Sen² x = 1
16/25 + Sen² x = 1 
Sen² x = 1-16/25
Sen² x = 25-16/25
Sen² x = 9/25
Sen x = ± √9/25
Sen x = - 3/5

Agora, determinemos a tangente de x:

Tg x = Sen x/Cos x 
Tg x = - 3/5 / 4/5
Tg x = -15/20
Tg x = -3/4

Espero ter ajudado!