Question

Dado cos x = -3/5 calcule a tg x, sendo π/2 < x < π

Answer 1

tgx = senx/cosx

Primeiro achamos o senx:

senx² + cosx² = 1
senx²  = 1 - 9/25
senx² =  (25 - 9)/25
senx² = 16/25
senx =  4/5

Sabendo que o angulo está entre 90° e 180° segundo a questão, senx é positivo.

Agora que temos o senx e o cosx, só aplica na fómula da tgx:

tgx = senx/cosx
tgx = $\frac{ \frac{4}{5} }{-\frac{3}{5}} = \frac{4}{5}. (-\frac{5}{3}) = -4/3$

Portanto tgx = -4/3  (ja está dentro dos parâmentros entre 90° e 180°)