Question

Dado cos x = -√3/3 com π/2 < x < π. Calcular cotangente de x

Answer 1

Resposta:

     Cotg x  =  - √2/2

Explicação passo-a-passo:

.

.  Cos x =  - √3/3,         π/2  <  x  <  π     (2º quadrante)

.                                                           (sen x > o)

Cotg x  =  ?

.  sen² x  +  cos² x  =  1

.  sen²  x  =  1  -  cos² x

.  sen² x   =  1  -  (- √3/3)²

.  sen² x   =  1  -  3/9

.  sen² x   =  6/9.......=>    sen x  = √6/3

.

.  Cotg x  =  cos x / sen x  =  - √3/3 / √6/3

.               =  -  √3/3  .  3/√6

.               =  -  √3 / √6

.               =  -  √3 . √6 / √6 . √6

.               =  -  √18 / √6²

.               =  -  √(9.2) / 6

.               =  -  3.√2 / 6

.               =  -  √2/2

.  

(Obs: inicialmente havia considerado cos x = - √3/2.

Agora, notei que cos x = - √3/3.  Por isso, corrigi a

resolução.  Desculpe.)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

π/2 < x < π  ==> sen>0 e cos <0  é do 2ª quadrante

cat. adjacente=√3

hipotenusa =3

3²=√3²+w²

w²=9-3  ==> w=√6  é o cateto oposto

cotan(x)=cat. adj/cat. oposto = √3/√6 =1/√2   , como é do 2ª quadrante

cotan(x)=-1/√2=-√2/2