Question

dado cos x=-1/6, com π < x < 3π/2, determine o valor de tgx​

Answer 1

Resposta:

tgx$=\sqrt{35}$

Explicação passo-a-passo:

✅dado cos x=-1/6, com π < x < 3π/2, determine o valor de tgx​

• π < x < 3π/2 => corresponde ao terceiro quadrante
• no $3^{o}$Q o seno é negativo e a tangente é positiva
• para calcular a tangente precisamos calcular o seno

✔$senx = -\sqrt{1 - \\(cox)^{2} } = -\sqrt{1 - \\(\frac{-1}{6} )^{2} } =-\sqrt{1 - \\\frac{1}{36} }=-\sqrt{\frac{35}{36} } =-\frac{\sqrt{35} }{6}$

✔$tgx=\frac{senx}{cosx} = \frac{\frac{-\sqrt{35} }{6} }{-\frac{1}{6} }$$=\sqrt{35}$

espero ter ajudado!!!

se eu tiver te ajudado deixe seu agradecimento ♥️♥️♥️

e sua avaliação sobre minha resposta ⭐⭐⭐⭐⭐

Answer 2

Resposta:

Tg x = √35

Explicação passo-a-passo:

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Cos x = - 1/6, ...π < x < 3π/2 ==> 3° quadrante ==> sen x < 0

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Pela relação fundamental:

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sen² x + cos ² x = 1

sen² x = 1 - cos² x

sen² x = 1 - (- 1/6)²

sen² x = 1 - 1/36

sen² x = 35/36

senx = - √35 / 6

.

Tg x = sen x / cos x

Tg x = - √35/6 / (- 1/6)

Tg x = + √35/6 . 6/1

Tg x = + √35

.

(Espero ter colaborado)