Question

Dado cos a = $\frac{\sqrt{3} }{2}$, determine o valor de cos (2a):

Answer 1

Resposta:

cos(2a) = 1/2

Explicação passo-a-passo:

cos(2a) = 1 - 2 sen²a

Por tal motivo, precisamos calcular sen²a

cos²a + sen²a = 1

(raiz3/2)² + sen²a = 1

3/4 + sen²a = 1

sen²a = 1 - 3/4

Ao trocar 1 por 4/4 facilitará o cálculo

sen²a = 4/4 - 3/4

sen²a = 1/4

Retornando em cos(2a) = 1 - 2sen²(a)

cos(2a) = 1 - 2. (1/4)

cos(2a) = 1 - 2/4

cos(2a) = 1/2

Ao substituir 1 por 4/4 e retirar 2/4 o resultado será 2/4 e dividindo ambos os números por 2, temos 1/2