Question

dado cos a =√5/5 a angulo agudo, encontre o sen a e tg a

Answer 1

sen a = ?        cos a = V5/5           tg a = ?
       
 sen²a + cos²a  = 1

sen²a +( V5/5 )² = 1

sen²a + 5/25 = 1


sen²a       5         1
-------- + ------ = -----
  1           25         1                   simplifique 5 e 25 por 5

  sen²a     1          1
 -------- + ----- = -----
     1         5          1                         mmc = 5

   5sen²a      1         5
   --------- + ------ = -----
        5          5         5                      simplifiquei os denominadores

5sen²a + 1 = 5
5sen²a = 5 - 1
5sen²a = 4
sen²a = 4/5
sena = V4/5

              V4
 sena = -----
              V5

              2      V5
sena = ----- . -----
             V5    V5

                2V5                              sen a
 sen a =  ------                   tg a = --------- 
                  5                                 cos a
                                                    2V5      V5
                                    tg a =    -------- : ------
                                                      5         5

                                                     2V5       5
                                           tg a = ------- . ----     simplifique
                                                        5       V5

                                           tg a = 2