Question

Dado cós 37º = 0,8, conclui-se que cós 74º é:

a) 0,30
b) 0,25
c) 0,26
d) 0,28
e) 0,22

Answer 1

Resposta:

Olá!

cos 74° = cos (37° + 37°)

Através da identidade:

cos(a + b) = cos(a) · cos (b) – sen (a) · sen (b)

Temos:

cos 74° = cos 37° . cos 37° - sen 37° . sen 37°

Pela relação fundamental da trigonometria:

sen²a + cos²a = 1

sen²37 + (0,8)² = 1

sen²37 + 0,64 = 1

sen²37 = 1 - 0,64

sen²37 = 0,36

sen 37 = 0,6

Logo:

cos 74° = 0,8 . 0,8 - 0,6 . 0,6

cos 74° = 0,64 - 0,36

cos 74° = 0,28

letra D