Dado as matrizes a serem multiplicadas, determine como será a nova matriz.
a) A3x2. B2x4
b) A7x1 . B1x3
c) A2x3. B3x3
d) Amxn. B2x3 = C5x3
e) A4x3. Bnxp = C4x2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Bom a multiplicação de matrizes só está definida quando o número de colunas da primeira é igual ao número de linha da segunda. Assim dada Matrizes A e B:
Com A de ordem mxp e B de ordem pxn, a multiplicação de B*A não está definida veja que:
O número de colunas de B é n e o de linhas de A é m, logo são diferentes, mas note que a multiplicação de A*B está definida, pois o número de colunas de A é p e o de linhas de B também é p, assim a metriz resultante será uma matriz C de ordem mxn
letra a) A3x2 e B2x4 resultará em uma matriz C3x4
letra b) A7x1 e B1x3 resultará em uma matriz C7x3
letra c) A2x3 e B3x3 resultará em uma matriz C2x3
letra d) Amxn e B2x3 resultou em uma matriz C5x3
veja que para a multiplicação estar definida o numero de colunas de A deveser igualao número de linhas de B. Também veja que o número de linhasde A é igual a número de linhas da matriz resultante, ou seja, a matriz C, logo:
A5x2
letra e) A4x3 e Bnxp resultou em uma matriz C4x2
parecido com a letra d, mas nesse caso lembre que o número de linhas de B deve ser igual ao número de colunas de A, para multiplicação estar definida. Lembre-se que o número de colunas de B é o mesmo número de colunas de C, logo:
B3x2