Question

Dado as Matrizes :
A= (Aij)2x2, tal que Aij= 2i²-j
B= (Bij)2x2, tal que Bij= 4i-2j+3i

Calcule:

A) A-B
B) At+B
C) A+2Bt
D) (3A-B)t

Answer 1

A = (a₁₁ a₁₂) ⇒ a₁₁= 2.1¹ - 1= 2 - 1 = 1                         A=(1   0)
      (a₂₁ a₂₂)      a₁₂=2.1¹ - 2= 2 - 2 = 0                              (7   6)
                        a₂₁=2.2² - 1 = 8 - 1 = 7  
                        a₂₂=2.2² - 2 = 8-2 = 6

B =(b₁₁ b₁₂) ⇒b₁₁=4.1 - 2.1 + 3.1 = 4 - 2 + 3 =5       B=(5    3)
     (b₂₁ b₂₂)     b₁₂=4.1 - 2.2 +3.1 =4 - 4 + 3= 3             (12 10)
                      b₂₁=4.2 - 2.1 + 3.2 =8 - 2 + 6=12
                      b₂₂=4.2 -2.2 + 3.2=8 - 4 + 6 = 10

calcule:

A -B= (1   0) .  (-5 -3)     = (-5 -3)   (resposta do a)
          (7   6)    (-12 -10)    (5 -10)

At + B=(1   7) .  (5    3)     = (6   10)  (resposta do b)
            (0   6)    (12 10)       (12 16)

A + 2Bt= (1   7) .  (10   24)   = (11 31) (resposta do c)
               (0   6)    (6    20)       (6  26)

(3A -B)t=(3   21) .  (5    3)     = (8   24)⇒ (8  12)   (resposta do d)
              (0  18)    (12 10)        (12  28)    (24 28)