Question

Dado as funções f e g de R em R definidas por f(x)=x²-4+10 e g(x)=5x-3 determine as compostas:

a) f(g(x))

b) g(f(x))

c) f(f(x))

Answer 1

É muito simples!

Primeiro entenda uma coisa:
Exemplo:

f(x)=x+1

O valor que botarmos dentro dos parênteses do f é o valor que temos que botar no x do outro lado da igualdade, logo:

f(1)=1+1
f(2)=2+1

Fácil não?

Agora se colocarmos uma função dentro do parêntese temos que colocá-la no lugar do x do outro lado da igualdade também, lembrando que sempre que colocamos algo no lugar do x ele deve ser escrito com parêntese.

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Atividade:

f(x)=x²-4+10
g(x)=5x-3

a) f(g(x))
x²-4+10
(5x-3)²-4+10
25x²-2.5x.3+9-4+10
25x²-30x+5+10
f(g(x))=25x²-30x+15

b) g(f(x))
5x-3
5(x²-4+10)-3
5(x²+6)-3
5x²+30-3
g(f(x))=5x²+27

c) f(f(x))
x²-4+10
(x²-4+10)²-4+10
(x²+6)²+6
x^4+2.6.x²+36+6
f(f(x))=x^4+12x²+42