Question

DADO an=2n-5 determine a sequencia , sabendo que nen

Answer 1

pela expressão an=2n-5, extraí-se que o exercicio está falando de PA.
A formula do Termo Geral de uma PA é an=a₁+(n-1)*r, onde 
n=é a posição que o termo an ocupa na PA e
r=razão, o valor do acrescimo 
Tudo isso só para dizer que n=posição do numero na sequencia e se pertence ao conjunto dos numero naturais, vamos adotar o conjunto N*, porque não existe a posição 0 na PA:
N=(conjunto dos numeros inteiros e positivos, incluindo o zero (0)} 
N*={conjunto dos numeros inteiros positivos, excluindo o zero (0)}
vou desenvolver até o 10º elemento
N*=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ...}
n={n ε N*}
an=2n-5
se n=1 ⇒a₁=2*(1)-5 ⇒ a₁=2-5=-3  (não vai esquecer é o n que ε a  N*)
se n=2  ⇒a₂=2*(2)-5 ⇒ a₂=4-5=-1
se n=3 ⇒ a₃=2*(3)-5 ⇒ a₃=6-5=1
tendo 3 numeros então pode-se calcular a razão:
r=a₃-a₂=1-(-1)=1+1=2 
 confirmando r=a₂-a₁= -1-(-3)=-1+3=2 ⇒r=2
a₄=a₃+r ⇒a₄=-1+2=3
a₅=a₄+r ⇒a₅=3+2=5
a₆=a₅+r ⇒a₆=5+2=7
a₇=a₆+r⇒a₇=7+2=9
a₈=a₇+r ⇒a₈=9+2=11
a₉=a₈+r ⇒a₉=-11+2=13
a₁₀=a⁹+r ⇒a₄=13+2=15
PA={-3,-1,1,3,5,7,9,11,13,15,...}
literalmente falando:
Montar o Termo Geral ⇒ an=a₁+(n-1)*r; a₁=-3; r=2 ⇒an=-3+(n-1)*2
PA={an=-3+(n-1)*2 | n ε N*}