Question

dado a sequência (4,8,12,16,20,..) determine a lei de formação
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Answer 1

Temos a seguinte sequência

$(4, 8, 12, 16, 20.....)$

Se você observar, essa sequência possui a mesma razão a cada número acrescido, ou seja, ela cresce com um valor constante, logo podemos dizer que essa sequência é uma P.A.

• Primeiro vamos calcular a razão dessa P.A. que é dada pela subtração do valor de um termo pelo seu antecessor imediato:

$r = a_2 - a_1 \\ r = 8 - 4 \\ r = 4$

Portanto a razão de crescimento é 4.

• Após encontrar a razão, podemos montar a lei de formação dessa P.A., para isso vamos utilizar o termo geral, dado por:

$A_n = a_1 + (n-1).r$

Sendo An o último termo, n a quantidade de termos, a1 o primeiro termo e r a razão. Substituindo os dados que possuímos, temos:

$A_n = 4 + (n-1).4 \\ A_n = 4+4n - 4 \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ A_n = 4n}}}$

Então podemos concluir que essa é a lei de formação.