Question

dado a sequência (12,17,22,...) e afirmando que ela é uma P.A determine: a) seu vigésimo quarto termo
b) qual a posição do número 312
c) existe alguma posição que seu termo seja 210? Justifique!!??

Answer 1

Resposta:

a1 =  12

a2 = 17

r = 17 - 12 = 5 **

a24 = a1 + 23r ou    12 +  23 (  5 )  ou  12 +  115 = 127 *****resposta a

resposta b

n = 312 ***

a312 = a1 + ( n - 1).r

312 = 12 + ( n - 1)5

312 =  12 + 5n - 5

312 = 7 + 5n

312 - 7 = 5n

5n = 305

n = 305/5  = 61 *****resposta b

resposta c

210 = a1 + ( n - 1)r

210 = 12 + ( n - 1)5

210 = 12 + 5n - 5

210  = 7 + 5n

210 - 7 = 5n

5n = 203

n = 203/5 = 40,6

Justificativa   210 não será termo  desta PA  porque  o valor de n  dá número decimal

Justificativa 2 >  os números contados de 5 em 5  sedo o primeiro número 12 nunca terá 210 pois 12, 17, 22, 27, 32 ..............  nunca terá o valor 210