Question

Dado a sec x = 4÷3 , calcule tg x, para x pertence ao 1° quadrante

Answer 1

Bom, temos que a secante é o inverso do cosseno. Então se a secante é 4/3, o cosseno é 3/4, certo?
Pela relação fundamental da trigonometria, temos que:
sen²x + cos²x = 1
sen²x + (3/4)² = 1
sen²x = 7/16
como o seno no primeiro quadrante é positivo, temos que senx = (raiz de 7)/4
Mas a tangente é seno dividido pelo cosseno, então basta dividir agora:
((raiz de 7)/4)/(3/4)
= (raiz de 7)/4 . 4/3 = (raiz de 7)/3.