Question

Dado a reta definida pelos pontos A (3,4) e B (6,8), determine a lei que os pontos p (x,y) dessa reta devem obedecer

Answer 1

f(x) = ax + b

A(3,4)

4 = 3a + b

B(6,8)

8 = 6a + b

$\left \{ {{3a+b=4} \atop {6a+b=8}} \right.$

Multiplicando todos os termos da equação (3a+b=4) por (-1), temos

-3a - b = -4
6a + b = 8

Somamos as duas equações

6a - 3a + b - b = 8 - 4
3a = 4
a = 4/3

3a + b = 4

3.(4/3) + b = 4

4 + b = 4

b = 4 - 4

b = 0

f(x) = ax + b

f(x) = 4
         -- x
         3
_________________________________________________

Outra maneira de resolver.

m => Coeficiente angular.

m = yB - yA
       ----------
       xB - xA

xA = 3 e yA = 4
xB = 6 e yB = 8

m = 8 - 4
       ------
       6 - 3

m = 4
       --
       3


y - yo = m.(x - xo)

Podemos escolher o ponto A ou B, vamos escolher aqui o ponto A

A = (3,4)

Logo

xo = 3 e yo = 4

y - yo = m .  (x - xo)

y - 4 = (4/3) . (x - 3)

y - 4 = 4x/3 - 4

y = 4x/3 - 4 + 4

y = 4x
      ---  
       3

Independente do método a resposta, obviamente, é a mesma.