Matemática, perguntado por leonardotraba1, 8 meses atrás

: Dado a função y = x² - 6x + 5 determinar: a) Valores de y para x = 3 ex = -2 (SUBSTITUIR X)

b) Valores de x para y = 0 ey = -3 (USAR BHASKARA)

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov
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Explicação passo a passo:

\sf y = x² - 6x + 5

a) Determinar valores de y

=> Para x = 3

\sf y = (3)^2 - 6(3) + 5

\sf y = 9 - 18 + 5

\red{\sf y = - 4}

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=> Para x = - 2

\sf y = (-2)^2 - 6(-2) + 5

\sf y = 4 + 12 + 5

\red{\sf y = 21}

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b) Determinar valores de x

=> Para y = 0

\sf 0 = x^2 - 6x + 5

coeficientes: a = 1, b = - 6, c = 5

\sf \Delta = b^2 - 4ac

\sf \Delta = (-6)^2 - 4*(1)*(5)

\sf \Delta = 36 - 20

\sf \Delta = 16

\sf x = \dfrac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}

\sf x = \dfrac{- (-6) \pm \sqrt{16}}{2*(1)}~\Rightarrow~x = \dfrac{6 \pm 4}{2}

\sf x' = \dfrac{6 + 4}{2}~\Rightarrow~x' = \dfrac{10}{2}~\Rightarrow~x' = \red{5}

\sf x'' = \dfrac{6 - 4}{2}~\Rightarrow~x'' = \dfrac{2}{2}~\Rightarrow~x'' = \red{1}

o conjunto solução é:

\boxed{\sf S = \left\{1~~;~~5\right\}}

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=> Para y = - 3

\sf - 3 = x^2 - 6x + 5

\sf 0 = x^2 - 6x + 5 + 3

\sf 0 = x^2 - 6x + 8

coeficientes: a = 1, b = - 6, c = 8

\sf \Delta = b^2 - 4ac

\sf \Delta = (-6)^2 - 4*(1)*(8)

\sf \Delta = 36 - 32

\sf \Delta = 4

\sf x = \dfrac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}

\sf x = \dfrac{- (-6) \pm \sqrt{4}}{2*(1)}~\Rightarrow~x = \dfrac{6 \pm 2}{2}

\sf x' = \dfrac{6 + 2}{2}~\Rightarrow~x' = \dfrac{8}{2}~\Rightarrow~x' = \red{4}

\sf x'' = \dfrac{6 - 2}{2}~\Rightarrow~x'' = \dfrac{4}{2}~\Rightarrow~x'' = \red{2}

o conjunto solução é:

\boxed{\sf S = \left\{2~~;~~4\right\}}

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